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最近更新：第1381章:姐弟恋 小说 推荐 [根据题干内容，构造一个引理：对面积为S的凸2n边形，存在一个由它的边和顶点联结成的三角形，其面积Aj不小于S/n，以下是该引理的证明过程……][假设：存在凸多边形P，边数为2n，面积为S，使得对每条边构造的最大三角形面积之和ΣAj<2S……][根据引理，存在一个由边和顶点联结成的三角形，其面积至少为S/n，这个三角形必然是某个边bj对应的最大三角形Tj……其中，每个Tj由边bj及其对顶点（距离bj最远的顶点）构成。因P凸，所有Tj覆盖P至少两次……][……由此可得……][但根据引理，存在至少一个Aj≥S/n，而该Aj<S/n，矛盾。因此，假设不成立，故ΣAj≥2S。证毕！]“通过凸几何的性质，构造引理，并将局部最大化问题提升到全局不等式，再利用反证法，同时嵌入覆盖分析，最后直接导出矛盾……”“好特别的思路，好精简的方法，厉害，真的厉害。”“啧啧，罗伦……这小子是什么来头？数学思维这么强的吗？”看完罗伦第三十题的解答过程后，莫利斯发出了一阵由衷的赞叹。今天早晨，考题解封之后，他便率先看过所有考题，对于这最后一道几何不等式证......
更新时间：2026-08-02 10:46:56
